补码运算特点与算术运算应用深度解析
补码运算是计算机内部处理数字和表示负数的一种重要方式，其主要特点在于能够有效地表示负数，并通过简单的运算规则实现正负数的混合运算，使用补码进行算术运算时，可以通过对补码进行加法或减法操作来得到最终结果，这种运算方式简化了计算机内部的处理过程，补码运算以其独特的表示方法和运算规则，提高了计算机处理效率和准确性。
很多朋友对于补码运算的特点和使用补码进行算术运算不太理解，今天小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，为什么计算机中带符号数采用补码表示？丢开教科书式的概念，我们来探究为什么会有补码这个东西,以及符号位是如何产生的。
原码表示法是机器数的一种简单的表示法，其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示，机器数的反码可由原码得到，如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。
机器数的补码可由原码得到，如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反,并在未位加1而得到的。
如果是为了考试，可以死记，但我们要搞清楚为什么计算机里面的数要这样表达？意义何在？-128的补码为什么是10000000？为什么补码有这么奇怪的运算规则？计算机算减法的时候都需要从源码到补码的计算吗？
计算机内部只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行，用补数代替原数，可把减法转变为加法，出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计，在二进制下，有多少位数参加运算,模就是在1的后面加上多少个0。
补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值，补充解释一下“模”的概念，可以参照离散数学里面的环：考虑时钟上时间的计算，假设现在时针指向数字3，若问“6小时前时针指向的数字是几”，可以将时针逆时针拨动6格，也可以将时针顺时针拨动12-6=6格，两者的结果是一样的，这里称12为“模”，故有3时-6个小时=3时+（12-6个小时），这里可以看到将减法转换成加法的过程，即“加上模减去绝对值的差”，假设模是10，当我们计算9-7的时候：9-7=>9+(10-7)=12，去掉最高的位后，得到2,这是正确的结果。
作者提到，计算机里面所有数都以补码形式保存，加减运算都是补码之间的加法运算，然后作者提出了一个观点：补数和补码的定义式里面，根本就没有什么符号位，这最高位的1、0是自然出现的，并不是由人来规定的，的确，符号位在补码运算里面是“模”，本身并不带符号的意义，因为计算机将加法转换成加上一个“负数”，而负数又以补码的形式表现，补码比源码多一位，从这多出来的一位可以推断出原来数字的正负号，所以成为了符号位，也可以这样认为，留出一位（不全部占满）的原因是要用“模”来表示正负数。
那么为什么-128的补码是10000000？可以这样理解。-128是一个负数，所以它的补码是它的“模”减去它的绝对值，那么为什么负数补码等于源码的反码加一呢？可以这样推导：由此我们得知,在计算机内部所有的数字都以补码形式存储。
还涉及到补码的运算溢出、什么是补码、变补和补码的区别等内容，简而言之，补码的设计目的是使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则；使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计，负数的反码是对其原码按位取反，符号位不变；负数的补码是在其反码的末位加1，计算机的cpu内部运算单元就可以用一种加法器电路来实现加减运算了，另外需注意，8位的有符号数10000000B表示的是-128而非-0，这便引出了模的概念等，这些内容都需要我们深入理解并熟练掌握。 对大家有所帮助。
